數(shù)字化物流在供應鏈物流中通過對物流部分所產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)進行分析，并結合物流系統(tǒng)中的資源，如人員、設施、設備（包括車輛）等進行仿真模擬分析，將數(shù)據(jù)、資源與場景結合。場景包括在采購物流環(huán)節(jié)中的運輸、倉儲與配送、生產(chǎn)物流環(huán)節(jié)中的倉儲與生產(chǎn)配送、銷售物流環(huán)節(jié)中的倉儲、運輸與配送，然后對企業(yè)的供應鏈管理提供最優(yōu)化策略的決策。我們來剖析企業(yè)完成整個數(shù)字化供應鏈物流中的基本前提和以數(shù)學模型為基礎的引擎。

數(shù)字化供應鏈物流的引擎與邏輯結構圖

數(shù)字化供應鏈物流的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)

一.數(shù)字化供應鏈物流的基礎

場景模擬是數(shù)字化物流的基礎。

現(xiàn)代物流管理是從軍事后勤發(fā)展而來，從其發(fā)展歷史來看，物流系統(tǒng)從來都是為實現(xiàn)戰(zhàn)略目標而存在，沒有一個良好的物流系統(tǒng)很難實現(xiàn)組織目標。在商業(yè)環(huán)境中企業(yè)的戰(zhàn)略目標具有多樣性，有關于財務方面的目標，有關于市場方面的目標，也有關于提升生產(chǎn)力方面的目標等。例如企業(yè)需要進行擴張，就需要快速進行全國乃至全球布局，那么物流系統(tǒng)中的倉儲節(jié)點布局、運輸網(wǎng)絡需要進行構建并且持續(xù)優(yōu)化與反饋，以支撐企業(yè)的擴張；再例如企業(yè)需要實現(xiàn)制造的精益化、均衡生產(chǎn)以及降低庫存的目標，那么物流系統(tǒng)需要調(diào)整其供應批量與批次，以及供應物流的模式，以達到在實現(xiàn)精益生產(chǎn)的同時避免缺貨風險。還有例如企業(yè)進行成本控制或者是電商企業(yè)實現(xiàn)訂單的快速交付等，這些都需要通過數(shù)字化物流的工具對未來場景的模擬分析，可提供更優(yōu)的物流策略，并分析瓶頸并規(guī)避風險。

從以上的企業(yè)需求來看，物流系統(tǒng)隨企業(yè)的發(fā)展而進行調(diào)整，那么數(shù)字化物流在其中如何發(fā)生？

一是數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和存儲。在物流作業(yè)過程中產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)并存儲在信息系統(tǒng)中，當前有一定規(guī)模的企業(yè)基本都使用了ERP系統(tǒng)，日常業(yè)務數(shù)據(jù)已被記錄在了信息系統(tǒng)中，并且通過不同的字段對業(yè)務類型或者狀態(tài)進行分類存儲，通過數(shù)據(jù)可以進行查詢。很多企業(yè)同時也使用WMS系統(tǒng)以及TMS系統(tǒng)，或者與第三方物流企業(yè)進行了物流系統(tǒng)的對接，在這樣的企業(yè)中，物流業(yè)務數(shù)據(jù)的記錄就更為詳細。

二是數(shù)據(jù)規(guī)模。企業(yè)的物流活動中的流程較多，有的企業(yè)在某一個流程中每天可能就會產(chǎn)生數(shù)十萬行數(shù)據(jù)記錄，而這些數(shù)據(jù)是無法通過常規(guī)的辦公軟件進行存儲和分析，只能通過數(shù)據(jù)庫技術進行查詢和調(diào)用。如果對整個供應鏈物流流程中所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進行調(diào)用和分析，可想而知，其數(shù)據(jù)量是巨大的。

三是數(shù)據(jù)記錄了流程活動的細節(jié)。數(shù)字化物流對企業(yè)流程活動的標準化和數(shù)據(jù)記錄的準確性有較高的要求。當然，這也可以根據(jù)企業(yè)數(shù)字化管理的目標而分階段逐步實現(xiàn)精確的數(shù)字化物流管理。在行業(yè)內(nèi)常用的物流信息化系統(tǒng)都可以對物流作業(yè)中的每個流程進行記錄，例如車輛到達時間、物流作業(yè)開始時間、作業(yè)完成時間、作業(yè)人員、作業(yè)量、庫區(qū)、貨位等等。這些信息中包含了流程名稱、作業(yè)量、資源類型（人、設備編號）、作業(yè)時間等仿真模擬分析所需要的數(shù)據(jù)，也有一些數(shù)據(jù)需要和WCS系統(tǒng)對接，以采集設備的作業(yè)信息。

四是仿真模擬。每個企業(yè)在經(jīng)營活動中都有自己的物流業(yè)務場景，我們在以前的文章中描述過各種企業(yè)物流的場景，例如倉儲活動場景，運輸網(wǎng)絡場景等。有的是以實體設施為基礎，在一個三維場景中完成物流活動，有的是以GIS系統(tǒng)為基礎的地理坐標場景完成運輸與配送活動。通常一個企業(yè)完整的物流業(yè)務活動是由數(shù)十個物流子流程活動所構成，在物流系統(tǒng)仿真過程中將根據(jù)具體的需求，對全流程或者某個環(huán)節(jié)進行場景構建。首先將場景抽象化，然后通過建立數(shù)學模型以及優(yōu)化算法，可實現(xiàn)輸入與輸出。通過獲取企業(yè)在業(yè)務活動過程中的數(shù)據(jù)，并對其標準化后進行擬合與預測，再結合當前的資源作業(yè)的效率，輸入數(shù)學模型中進行運算，模擬在未來物流業(yè)務中可能出現(xiàn)的瓶頸，并提供優(yōu)化方向。

五是優(yōu)化決策。物流場景通過數(shù)字化模擬之后所輸出的結果可用于物流管理決策，對于所有的輸出要素來說是一個結構化的體系。頂層是經(jīng)濟狀態(tài)的反饋，而往下是資源瓶頸的反饋。前者對接企業(yè)的戰(zhàn)略目標，輸出在企業(yè)將達到什么樣的戰(zhàn)略目標背景下，最佳的物流體系或者可行的物流體系如何構造，并需要為之付出多大的成本，對于最終的決策來說是投入和產(chǎn)出。與此同時，投入產(chǎn)出也細分到不同的物流環(huán)節(jié)中，分別可以反饋采購物流、生產(chǎn)物流、銷售物流各個環(huán)節(jié)在整個供應鏈體系中的經(jīng)濟狀態(tài)。在不同物流環(huán)節(jié)中對詳細的資源數(shù)量、資源效用與瓶頸進行反饋，一方面通過瓶頸反映出可能存在的風險，另一方面呈現(xiàn)出最佳的物流作業(yè)策略以及在其狀態(tài)下的資源組合。

二.數(shù)字化物流場景仿真模擬的“引擎”

數(shù)學模型是數(shù)字化物流場景仿真模擬的“引擎”。

前面所述，物流的數(shù)字化中仿真模擬是核心，只有對基礎場景進行數(shù)字化構建后，才能再通過對其場景構建數(shù)學模型模擬運算，最后輸出最優(yōu)策略以及資源組合。

整個供應鏈物流體系的數(shù)字化仿真模擬中，不同環(huán)節(jié)有不同的數(shù)學模型構造，例如運輸網(wǎng)絡、倉儲布局、倉儲運作、配送路徑等都存在各自所使用的模型，但這些模型之間并非獨立，可以相互的輸入與輸出，所以對整個模擬來說也會有一個模型架構。

我們通過運籌學中基本的數(shù)學模型，來分析數(shù)字化物流中仿真模型的基本構造以及模型之間的關聯(lián)性。

將供應鏈物流系統(tǒng)分為采購物流、生產(chǎn)物流與銷售物流。簡化來看，其中分為幾個過程，第一，客戶下達訂單后原料倉庫進行備貨；第二，供應商將貨物運輸?shù)皆蟼}庫；第三，原料倉庫進行倉儲運作管理；第四，原料配送上生產(chǎn)線；第五，生產(chǎn)完成后進行成品的倉儲管理；第六，貨物運輸?shù)絽^(qū)域配送中心；第七，商品從配送中心配送到客戶。

我們再來看數(shù)學模型如何在這些流程進行構建，一是原料與成品備貨可采用存儲模型；二是供應商供貨和成品的運輸網(wǎng)絡采用線性規(guī)劃模型；三是原料和成品倉儲運作采用排隊模型；四是生產(chǎn)配送中采用網(wǎng)絡流模型（圖論）。另外，在這些環(huán)節(jié)的局部作業(yè)中，這些模型也可以穿插構建，如運輸網(wǎng)絡中加上循環(huán)取貨或者送貨的路徑問題，倉儲作業(yè)中又存在資源配置問題等。總之，如果物流場景是靈活多變的，那么模型構建也就需要靈活處理。

三.仿真模擬在數(shù)字化供應鏈物流場景中的實現(xiàn)

1-存儲模型實現(xiàn)需求拉動與存量的經(jīng)濟性反饋

庫存本身是供應鏈中的要素，但是庫存與庫容緊密相關，進而影響到存儲的面積。而存儲的這個過程又分布在物流場景中的各個子環(huán)節(jié)中，如原料倉庫需要存儲，成品倉庫需要存儲，生產(chǎn)線邊需要存儲，在對倉庫進行不同的細分，有的企業(yè)的配送中心就多達數(shù)十甚至上百個，所以貨物的存儲在供應鏈物流場景中隨處發(fā)生。

| 存儲活動的數(shù)字化場景表達：

在需求方提出什么時間需要多少貨物，然后供方進行采購或者生產(chǎn)，在既定的時間內(nèi)將貨物交付到需求方手中。在這個過程中，結合判定采購或生產(chǎn)的周期與交付周期是否能夠匹配，如果不匹配則需要提前準備貨物庫存。那么這些庫存需要一個存儲的場地，可以是倉庫、堆場等任何一個可以進行存儲的空間內(nèi)，同時，這個過程是持續(xù)發(fā)生的。這個過程為了達到最經(jīng)濟的狀態(tài)，便需要對其進行模擬運算，構建最合適的機制和最優(yōu)的資源配置。

| 模型表達：

在存儲中有兩個模型非常重要，一個是安全庫存，另一個是訂貨量，我們抽象來看，前者決定了存多少，后者決定的需要訂多少。整個供應鏈系統(tǒng)可以看成是由這兩個模型拉動，才有了其他模型需求的產(chǎn)生。

首先我們用一個標準的安全庫存計算公式來看其中表達的邏輯。這里面有兩個關鍵的變量，一個是提前期，另一個是需求量。從物流角度看，提前期L是對時間的限定，而需求量d是對數(shù)量的限定，而數(shù)量的單位可以轉(zhuǎn)換為單位體積，因此是對空間的限定。標準差是提前期和需求量的偏差，可以看作是描述供應鏈系統(tǒng)均衡性的一個變量。關于均衡性的判定，通過標準差，可以進一步構建為變異系數(shù)C.V，因為是對一個貨物需求量的偏差，不同貨物之間難以進行對比，而通過調(diào)整為變異系數(shù)后，可以對不同貨物間進行關聯(lián)。

因此，我們可以看到在這個表達式中其實已經(jīng)對供應鏈系統(tǒng)中的時間、空間和均衡幾個重要的維度做了關聯(lián)，輸出的是空間變量SS。那么由這個表達式可以進一步延伸出一個關于存儲空間占用的無窮個邏輯關系。

再看經(jīng)濟訂貨批量，經(jīng)濟訂貨批量中有幾個重要的描述：R表示需求速度，t表示存儲時間，C表示訂購費用和存儲費用，P表示生產(chǎn)速度。這幾個變量中包含了對采購和倉儲的成本約束，需求和生產(chǎn)率的約束，然后尋找到最合適的訂貨量，將效率、成本和時間與量構建了一個函數(shù)關系。

將安全庫存與訂貨量結合來看，安全庫存提供了一個觸發(fā)的機制，而經(jīng)濟訂貨批量構建了一個要貨量的機制，這個兩個機制中同時又對時間和空間進行了約束，并且可以反映出系統(tǒng)的均衡狀態(tài)，通過均衡狀態(tài)可以反映出系統(tǒng)中的存儲策略所消耗的成本，進而可以通過均衡性進行系統(tǒng)性調(diào)節(jié)，當然，也可以通過對于資源的限定進行局部調(diào)節(jié)。

以上所描述的是一種基本存儲策略的形態(tài)，即：在安全庫存拉動時，不允許缺貨、生產(chǎn)需要時間環(huán)境中的基本模型結構。還有更多策略形態(tài)存在，也帶來了存儲論模型的各種變化，如對缺貨的判定、供應時間的判定、需求量連續(xù)性的判定、定期訂貨還是定量訂貨的判定等。但從物流場景本身來說，存儲活動中的關鍵輸入是需求與到貨提前期的量和偏差，再加上對生產(chǎn)（采購）效率與需求速度以及采購與存儲成本之間的函數(shù)關系，找到最優(yōu)的存儲策略。

2-排隊模型模擬節(jié)點活動的過程與節(jié)點作業(yè)能力反饋

供應鏈物流系統(tǒng)中，原料倉庫和成品倉庫都主要從事倉儲作業(yè)的活動，只是不同類型實現(xiàn)不同的功能。首先原料倉儲和成品倉儲服務了不同的對象，前者服務于生產(chǎn)后者服務于市場。在倉儲的功能分類中，有的是流通加工型，有的是存儲型，也有的是中轉(zhuǎn)型等，不同功能倉儲活動有較大區(qū)別。但總的來說，倉儲強調(diào)兩個方面的能力：一個是存儲能力，另外一個是出入庫的作業(yè)效率。不同的倉庫中無非是對這兩方面的需求不同而已。

| 倉儲活動的數(shù)字化場景表達：

根據(jù)訂單的時間序列，每天產(chǎn)生需要進入的貨物訂單需求。隨著入庫貨物和出庫訂單的下達，分配倉儲中的資源對其進行處理。入庫的貨物給予分配場地（貨位），由倉儲人員和設備進行裝卸和搬運，出庫的貨物由倉儲人員和設備將其從當前位置中取出直至裝車發(fā)運。整個過程在一個有限的三維空間設施中完成，強調(diào)以最少的資源投入和最快作業(yè)效率，以完成每天倉庫中所接收的兩種訂單類型。

對于倉儲內(nèi)部的活動我們采用排隊模型來對其進行模擬。其訂單貨物為隊列，人、設施、設備為資源，作業(yè)方式為服務機制。

| 模型表達：

首先我們用排隊論模型的語言來表達倉儲活動，排隊論中有一般形式的描述：X/Y/Z/A/B/C，其中，X表示顧客（訂單貨物）相繼到達時間間隔分布；Y表示服務時間（倉儲人員與設備的作業(yè)效率）的分布；Z表示并聯(lián)服務臺（同時作業(yè)的人員和設備的組合）的個數(shù)；A表示系統(tǒng)的容量（倉庫容量），即可容納的最多顧客（貨物）數(shù)；B表示顧客源的數(shù)目（訂單貨物總數(shù)）；C表示服務規(guī)則（訂單優(yōu)先級）。

由此可見，這個模型機制中包含了倉儲作業(yè)場景中需要去模擬的各種要素，如倉儲活動需要的資源、倉庫能存放的庫容、每天有多少訂單需要處理、資源的處理效率等，都包含在了模型中進行函數(shù)關聯(lián)。

我們再看具體模型的輸出表達：

一是等待時間和逗留時間。如果車輛在園區(qū)內(nèi)裝卸，沒有及時的裝卸，那么存在等待的時間，裝卸的時間和等待時間加總是逗留時間。等待的時間越長對于園區(qū)面積的資源消耗越大，而裝卸時間又取決于卸貨的速度與調(diào)度的能力，因此時間變量也與作業(yè)能力有關。倉庫內(nèi)對貨物的作業(yè)也同理。

二是資源的忙期和閑期。如果在人員和設備的投入中，用最少的投入實現(xiàn)高負荷的運轉(zhuǎn)，那么對于倉儲的經(jīng)濟性是比較高的表現(xiàn)，但如果人員和設備一段時間內(nèi)處于滿負荷，一段時間內(nèi)處于閑置，這種狀態(tài)顯然經(jīng)濟性不夠高。通過模型的模擬也可以輸出資源的利用情況，另外還可以通過模型中輸出的數(shù)據(jù)來觀測倉儲作業(yè)機制的作業(yè)能力強度，以便于選取一些生產(chǎn)力更強的自動化或者智能化設備。例如模型中構建了平均服務率的變量，再結合資源并行的數(shù)量和訂單貨物下達的時間間隔，進一步構成倉儲系統(tǒng)服務強度的變量。

我們來看基本的排隊模型：

其中幾個關鍵變量：ρ表示服務強度，s表示資源并行的數(shù)量，L表示等待作業(yè)的訂單貨物數(shù)量，W表示等待時間，λ表示訂單貨物到達的時間間隔，μ表示服務能力（平均服務率），Z表示最優(yōu)狀態(tài)下的資源數(shù)和服務能力。

從這個模型中我們可以看到下列幾種相應的倉儲策略：

一是如果訂單貨物或者車輛到達的隨機性強并且分布不均，那么倉儲系統(tǒng)的資源調(diào)度和服務率難以得到保障，而通過計劃調(diào)節(jié)隊列數(shù)的概率有利于達到更高的倉儲資源服務率，也相當于調(diào)整其隊列分布的概率；

二是服務能力μ可以通過訂單發(fā)生的概率和客戶交付需求進一步模擬出最佳的取值區(qū)間，以判斷倉儲作業(yè)中是否需要增加人員或者引入生產(chǎn)力更高的自動化和智能化輔助設備。對于μ這個變量來說，還可以成為另外一個仿真模型的輸出，如模擬自動化設備的分揀能力、搬運能力等，將其“封裝”后與μ進行對接。

3-線性規(guī)劃模型模擬網(wǎng)絡活動機制與網(wǎng)絡效率反饋

在采購物流和銷售物流中，主要是對貨物從始發(fā)地到目的地中關于運輸周期、車輛資源與配載，倉庫節(jié)點布局運輸與配送策略等方面的數(shù)字化模擬。采購物流中是供應商到工廠端的運輸網(wǎng)絡結構，以產(chǎn)品原料為作業(yè)對象，而銷售物流是從成品倉庫到客戶端的運輸網(wǎng)絡結構，以成品為作業(yè)對象。雖然都是網(wǎng)絡化的結構，但是其中的作業(yè)模式和策略還是有很大差別。

| 采購物流運輸網(wǎng)絡的數(shù)字化場景表達：

在采購（供應）物流網(wǎng)絡中，上萬量級的原料從上千量級的供應商處始發(fā)，按照工廠的生產(chǎn)速度需求進行供貨，運輸?shù)哪康牡乜赡苁侵虚g倉庫和線邊倉庫以及直供生產(chǎn)線的幾種不同的方式中的一種。近距離的供應商根據(jù)作業(yè)機制的構建，配送方式可能是A點直接到B點，也可能循環(huán)取貨的方式進行配送。整個運輸網(wǎng)絡需要在控制缺貨風險的情況下尋求總成本最優(yōu)，其場景是在全球GIS的坐標系統(tǒng)中完成。

| 模型表達：

在采購物流網(wǎng)絡中的仿真模型是以線性規(guī)劃為基礎，把對工廠所需要交付的時間作為約束條件，把多階段的運輸成本和中間倉和線邊倉的建設與運作成本作為目標，再靈活根據(jù)企業(yè)實際的運作場景構建約束環(huán)境。其中還可以增加不同的供應模式，如JIT、MilkRun等模式，將其作為成本變量的函數(shù)表達式，這樣的可以在模型引入更多可選擇的策略。

在模型中我們可以看到其中x，y，z分別表示不同運輸階段中個每種物料的運輸量，也是模型中的決策變量，需要通過模擬構建每種物料的流向與最優(yōu)運輸量。其中不同的上標標的C是代表不同的成本，如運輸成本，倉儲作業(yè)成本。這樣就通過數(shù)學模型構建了以總成本最小作為目標的判定函數(shù)。如前所述，對于成本項仍然構建為其與作業(yè)模式的函數(shù)模型，通過不同的JIT、MilkRun等模式，以及不同的物料準入不同的模式，然后返回到成本變量中，這樣對模型來說就更加能夠指導實踐。

在銷售物流網(wǎng)絡中，模型框架與與采購物流網(wǎng)絡相似，但是描述場景內(nèi)容有很大的區(qū)別。在倉庫布局上，可能存在多級庫存，也就是從工廠生產(chǎn)完成并運輸?shù)娇蛻舳耍赡軙?jīng)過NDC-CDC-RDC這樣的結構，當然，通常在制造型的供應鏈體系的銷售物流比流通型的體系相對簡單，我們先按照制造型供應鏈網(wǎng)絡進行說明。

| 制造型企業(yè)銷售物流運輸網(wǎng)絡的數(shù)字化場景表達：

制造企業(yè)上千種產(chǎn)品從全國多工廠中生產(chǎn)完成，然后通過工廠端的成品庫進行一定周期的存儲，然后根據(jù)各地配送中心的庫存需求將產(chǎn)品運輸?shù)饺珖酥寥虻母鱾€配送中心，這是第一階段的運輸環(huán)節(jié)，這個環(huán)節(jié)中配送中心的需求量相對較大，整車集中運輸比較多。各個配送中心根據(jù)區(qū)域內(nèi)的客戶訂單進行配送，這是第二階段的配送環(huán)節(jié)，這個過程客戶的訂單量要小于第一階段，因此需要考慮到車輛配載與配送路徑的問題。在整個過程中重點需要關注：第一，運輸路徑與成本問題；第二，倉庫選址和布局在什么城市；第三，每種產(chǎn)品在不同倉庫中的數(shù)量如何分配。

| 模型表達：

銷售物流網(wǎng)絡的模型與采購物流網(wǎng)絡模型的目標函數(shù)類似，只是對于庫存成本的要求高于后者，我們這里在前述模型中增加一個庫存成本的判定。其中I表示產(chǎn)品的庫存成本，x表示某種產(chǎn)品。另外，銷售物流網(wǎng)絡中存在倉庫與倉庫之間的調(diào)撥運作，該機制可靈活在模型中進行構建，這里就不再進行描述。

4-圖論模型模擬局部流活動與最優(yōu)路徑反饋

在生產(chǎn)物流活動中的生產(chǎn)配送問題、銷售物流活動中最后一階段的配送問題，以及倉儲中的分揀路徑等都會用到圖論中的模型或構造思路。整個過程中會涉及到多點到多點，并且各點之間是否連通的問題，進而形成矩陣關系，所以圖論中的很多模型也屬于線性規(guī)劃模型，只是在構造的機制上與前面所描述物流網(wǎng)絡中的線性規(guī)劃有所不同。

| 數(shù)字化物流場景表達：

倉儲揀選路徑場景：倉儲揀選活動是倉儲活動中的一個重要子場景，在活動中，貨物存放在貨架或者地面上，揀貨人員或者自動化設備需要按照貨單進行行走到貨物存放的位置進行揀選動作。為了提高作業(yè)的效率，減少行走的距離，需要根據(jù)每一次行走的路徑對貨物進行排序，設定一個最短的路徑。

生產(chǎn)配送場景：生產(chǎn)需要物料供應時，物料會從貨位揀選完成后配送至生產(chǎn)線，在這個過程中不同的工廠和車間配送的模式不同。有的是物料揀選完成后直接配送至產(chǎn)線，有的是揀選完成后經(jīng)過集中作業(yè)再配送至產(chǎn)線，有的是揀選完成后由牽引車循環(huán)取貨再配送至產(chǎn)線?？傊?，在配送過程中是多個資源（人或者設備），從多個始發(fā)點配送至多個目的點，中間存在多個路徑節(jié)點，需要在這個過程中采用配送效率和經(jīng)濟性最高的方式進行配送。生產(chǎn)配送場景的復雜程度與其設施環(huán)境也有較大關系，如在多層結構的三維空間中要比單層空間的邏輯更為復雜。

車輛配送路徑場景：當一輛車裝載了多個配送點（城市節(jié)點或者網(wǎng)點）的貨物時，一方面需要考慮哪些點的貨物裝載到一輛車上，另一方面需要考慮應該先配送到哪個點再配送到哪個點的路徑問題。這種情況下需要綜合考慮效率和成本問題。

上述的幾種場景在數(shù)字化物流關于路徑的作業(yè)中都需要進行仿真模擬，然后評估當前的模式的經(jīng)濟性以及模式的改進機會。這個模塊與其他模塊有一定的區(qū)別：

一是在整個供應鏈物流系統(tǒng)中，多個環(huán)節(jié)都可能存在路徑問題。從前面的場景描述中也可以看出倉儲、生產(chǎn)、供應與銷售物流網(wǎng)絡的場景中都存在不同程度的路徑問題；

二是路徑問題的仿真模擬既可能與微觀的設施三維場景相關，也可能和宏觀的GIS網(wǎng)絡相關，需要從兩者中提取坐標信息；

三是圖論中關于路徑優(yōu)化模型也屬于線性規(guī)劃，但是其中所描述的問題和場景邏輯構造以及算法求解思路與其他場景中所采用的線性規(guī)劃模型有較大區(qū)別。

| 模型表達：

我們用圖論中最小費用流的基本模型來進行描述。在該數(shù)學模型中有兩個特點：一是其屬于基本的線性規(guī)劃模型；二是場景是網(wǎng)絡結構，運算以矩陣運算為主。在模型中，G表示一個網(wǎng)絡，V表示網(wǎng)絡中的節(jié)點，E表示節(jié)點連通的路徑，C表示路線的容量，d表示單位流量費用，f表示一個可行流，W表示總流量。最后使得總費用最小。

通過這個變量描述，可以看出在整個模型主要是描述一個網(wǎng)絡的連通狀態(tài)，哪些路徑是可以選用的，然后在這些連通的路徑中，哪些路徑串聯(lián)起來是最佳的路線。這里需要說明的是，用圖論的模型來模擬物流中的路徑問題，其中的節(jié)點和流的流通頻次遠高于采購和銷售物流網(wǎng)絡中的運輸問題。例如倉儲中的分揀和配送的活動是按分鐘持續(xù)發(fā)生的，批量更小，批次更多，數(shù)據(jù)量也更多。因此，在該模型的算法構建上與運輸問題構建的方式有較大差異。