在具體討論各級庫存策略之前，讓我們先聊聊著名的安全庫存公式。到底該如何評價這個公式？到底能不能使用這個”公式“？

這個話題無法避開，是因為：

一方面，有太多供應(yīng)鏈人使用這個公式，并且，據(jù)此以存貨成本作為缺料問題的一種應(yīng)對方式，——“交貨績效只能這樣，因為已經(jīng)按照服務(wù)水平為95%設(shè)定了安全庫存水平”；

另一方面，批評者對于這個公式，也大多只是談到”公式的前提是正態(tài)隨機分布，這個前提在現(xiàn)實中存在嗎？“就結(jié)束了。先不說這種批評是否真的正確，最關(guān)鍵是這種批評并未觸及根本，此外，”只破壞，不建設(shè)“這種方式，對于水深火熱中的供應(yīng)鏈人并無助益，也就難免別人不肯接受。

對于困難的話題，咱不要回避。讓我們先澄清這個話題，再展開后續(xù)的案例討論。

安全庫存公式

通用標準公式：

即，SS = 服務(wù)水平對應(yīng)z值 * SQRT (日需求標準差^2 * 交期 + 交期標準差^2 * 日均需求量 ^2）

其中，不同服務(wù)水平所對應(yīng)的z值，見下表：

簡化標準公式（適用于交期恒定的情況）：

即，SS = 服務(wù)水平對應(yīng)z值 * 日需求標準差 * SQRT ( 交期）

公式中的”服務(wù)水平“對應(yīng)于”缺貨率“，表達的是可以在多大程度上滿足需求波動。服務(wù)水平95%，意味著所設(shè)定的安全庫存有95%的概率可以滿足需求波動。

這個通用標準公式的前提是，需求符合正態(tài)分布。

公式使用中的注意事項

注意事項1：時間尺度

需要注意，即便是需求記錄符合正態(tài)分布，你也需要格外小心對于時間尺度的處理。

通常，供應(yīng)鏈工作者日常使用的數(shù)據(jù)，交期是以天表示，而需求分析又經(jīng)常是以月或者周來匯總和評估的。這時，如果你將交期直接轉(zhuǎn)化為月或者周代入公式計算，你的計算結(jié)果勢必將會有不小偏差。

下圖是幾個真實對比實例：

那么，如果我們就以月來表述交期，同時以月需求來描述均值和標準差，尺度一樣，是不是就可以避免上述問題了呢？

答案是：這會帶來更大的問題。

因為，你的計算方式實際上是在假定，大訂單的出現(xiàn)，在月內(nèi)必須是很規(guī)律的?；蛘邠Q句話說，如果有大訂單，則必須固定在每個月的第幾天出現(xiàn)。否則，月初或者月底來單，這兩種可能性之間額外的將近一個月的時間差，你該怎么處理呢？

通用標準公式里之所以以“天”來表達，原因就在于，絕大多數(shù)情況下，“天”都是工業(yè)企業(yè)訂單和交貨的基本時間單元，不會再切割。上午和下午來單，對于企業(yè)而言都是一回事。

注意事項2：正態(tài)分布的檢驗和調(diào)整應(yīng)對

就像很多批評者指出的那樣，非常遺憾，現(xiàn)實中大多數(shù)情況下，你的訂單記錄數(shù)據(jù)都不符合正態(tài)分布。（前面的5個實例，包含XYZ各種物料，但是天、周、月三個維度的銷售數(shù)據(jù)，一律都不能通過卡方檢驗）

原因何在？

第一個原因在于市場結(jié)構(gòu)化所帶來的影響。

正態(tài)分布的基石是大數(shù)定律。而大數(shù)定律要求的是大量相互獨立的隨機變量。反映在客戶下單行為上，也即，每個客戶下單的時間和數(shù)量都是隨機的，或者至少在我們看來是隨機的。

而現(xiàn)實情況是，我們的客戶是結(jié)構(gòu)性的，既有直接客戶，也有經(jīng)銷商。如果說直接客戶下單還具有隨機性，那么經(jīng)銷商就完全兩樣了。尤其是大經(jīng)銷商。

大經(jīng)銷商，是將相當部分最終客戶的需求匯總在了一起，并且按照特定模式下單(可以參見：渠道業(yè)務(wù)特征)。這不再是一種隨機行為，或者說，這不再是一種可以和其他直接客戶混同討論的隨機行為。

直方圖上你看到的不再是正態(tài)分布的單峰，而是雙峰甚至多峰。下圖是X類物料的實例。

如果市場結(jié)構(gòu)性減弱，比如，是由直接客戶和大量小體量經(jīng)銷商構(gòu)成，則多峰狀況就會減弱，正態(tài)性會有一定程度的恢復(fù)。

為了彌補這一問題，可以在時間尺度上調(diào)整數(shù)據(jù)。以周或者月來匯總數(shù)據(jù)，其實相當于將大量直接客戶的需求匯總，事實上也會起到弱化市場結(jié)構(gòu)性問題的效果。下圖是前面X類物料將需求按周匯總之后的直方圖實例。

第二個原因在于需求變化所帶來的影響。

大數(shù)定律要求“大量相互獨立的隨機變量”，這些變量都有著自己的期望和標準差。在供應(yīng)鏈里，這些“大量隨機變量”就體現(xiàn)為大量相對隨機性下單的獨立客戶，他們的需求都有自己的均值和標準差。

現(xiàn)實中的問題在于，一方面，這些客戶的需求均值是不穩(wěn)定的，可能增長或者下跌；另一方面，客戶群本身也是不穩(wěn)定的，可能增加或者減少。(可以參見：成長期業(yè)務(wù)特征)

這就直接破壞了正態(tài)性的根本基礎(chǔ)。上述兩方面之一出現(xiàn)了5%以上的變化，都會破壞掉你的數(shù)據(jù)的正態(tài)性，進而導(dǎo)致依據(jù)公式設(shè)定的服務(wù)水平與現(xiàn)實不符。

而我們知道，需求減量意味著庫存多余，倒還不會威脅到交貨績效；而增量則會直接威脅到交貨績效。

為了彌補這一問題，就需要有辦法監(jiān)控需求增量并及時調(diào)整干預(yù)SS設(shè)置。但是難度在于，新增客戶的需求均值和標準差的獲取，以及更難的，如何判斷老客戶的增量信息到底是均值變化還是標準差容許？當你面臨的供應(yīng)商交貨期很長時，這種影響就很可能是災(zāi)難性的。

相比對于市場結(jié)構(gòu)化問題的處理，對于需求增長的處理更為困難。而如果市場結(jié)構(gòu)化問題和需求增長問題同時存在，則處理修正的復(fù)雜度和難度就將指數(shù)級上升。

公式再討論：理論缺陷和現(xiàn)實問題

前面的討論，已經(jīng)展示了這個公式的一些局限。但是這些局限性都還可以通過一定的技術(shù)手段去彌補，雖然麻煩，還有希望。

但是，缺陷和麻煩還不止如此。

從泊松分布到正態(tài)分布：公式局限性的根源

在經(jīng)典概率統(tǒng)計領(lǐng)域，真正能夠用來有效描述訂單行為的，其實是泊松分布。

簡單來說，假定一定時間內(nèi)事件發(fā)生次數(shù)概率p，泊松分布描述的就是n個時間內(nèi)事件發(fā)生總次數(shù)。顯然，泊松分布的希望值是np。

總是希望從泊松分布轉(zhuǎn)換到正態(tài)分布再討論計算的原因是：正態(tài)分布的計算處理更為簡單；一定條件下，泊松分布是可以近似為正態(tài)分布的。

這個條件是: n*p>=20，最好是>50。這其中，n也不能太小，通常n>100。

這個在大多數(shù)地方很容易的條件，偏偏卻經(jīng)常是工業(yè)領(lǐng)域不能承受之重。

對于前述市場結(jié)構(gòu)化的問題，它的實質(zhì)是：大經(jīng)銷商對常用物料大致按照月度下單，所以p=1/30，即“大約30天1次”；當n=365時，n*p=12<20，不滿足轉(zhuǎn)化條件。

還有一個常見的麻煩是Z類物料。Z類物料的p值更小，即“一個月都不見得有一單”。事實上，絕大部分Z類，以及相當部分Y類物料，都不滿足轉(zhuǎn)化條件。

為了解決這個問題，就需要把時間尺度從天拉長到周、月。但是，這又會影響到n值，n=52已經(jīng)很勉強，n=12這就已經(jīng)沒法再假裝是個統(tǒng)計問題了。

X類物料受到市場結(jié)構(gòu)化問題影響，Y類、Z類受到p值影響，這就是試圖近似為正態(tài)分布卻經(jīng)常失敗的根源所在。

也許會有朋友會想到，既然p不夠，那么繼續(xù)加大n不就好了嗎？365天不夠，那么730天甚至更多，總能夠湊夠n*p>=20了吧？

這條路的困境在于，由于市場需求增長變化，時間跨度越長，p值變化就越明顯。反而連泊松分布都不好用了……

所以，我們可以得到公式的適用條件(1)：只有穩(wěn)態(tài)業(yè)務(wù)，客戶基數(shù)大且增長性不顯著，以及穩(wěn)態(tài)產(chǎn)品，才能適用于該公式。

峰值之后發(fā)生什么：公式的現(xiàn)實盲點

仔細想想就會發(fā)現(xiàn)，公式模擬的場景，其實是一次性的。也就是說，只考慮了頂住一次沖擊。

這里請不要糾結(jié)沖擊是否會連續(xù)發(fā)生的問題。無論是二次分布、泊松分布還是正態(tài)分布，都是無記憶的，也即各次沖擊相互獨立。

換句話說，在一次沖擊之后，你必須要等足補庫周期重新建起安全庫存，才有能力再迎接下一次沖擊。

也即，雖然初始狀態(tài)你的服務(wù)能力是95%，但是，這個服務(wù)能力的可持續(xù)性，完全依賴于補庫速度。如果你的貨期是以月計算的，那么，一年里的大多數(shù)時間，你都可能處于無安全庫存狀態(tài)。

所以，我們可以得到這個公式的適用條件(2)：補庫周期相對于客戶要求貨期，必須足夠短。

悲催的是，工業(yè)領(lǐng)域，現(xiàn)實情況經(jīng)常正好相反……

本文的結(jié)論：

可以用，但是有條件。

請先檢查你是否具備公式所要求的條件，必要時還需要依據(jù)現(xiàn)實局限來修正。