可能，一百位采購(gòu)管理者中，知道學(xué)習(xí)曲線(xiàn)這個(gè)概念的，也就三十位；

可能，三十位知道學(xué)習(xí)曲線(xiàn)這個(gè)概念的職業(yè)經(jīng)理人中，會(huì)使用的，也就十位；

可能，這十位中，能夠了解學(xué)習(xí)曲線(xiàn)的歷史、局限性和靈活使用在成本分析的，就所剩無(wú)幾了。

CPSM認(rèn)證和SCMP認(rèn)證的教材，對(duì)學(xué)習(xí)曲線(xiàn)這個(gè)概念都有較為詳細(xì)的介紹。

1 背景

說(shuō)起學(xué)習(xí)曲線(xiàn)概念的產(chǎn)生，還得回憶到八、九十年前的美國(guó)人Theodore Paul Wright。1895年，他生于美國(guó)伊利諾伊州Galesburg 的一個(gè)知識(shí)分子家庭。年輕時(shí)候，在當(dāng)?shù)仄涓赣H教書(shū)的Lombard學(xué)院完成學(xué)業(yè)后，又轉(zhuǎn)入麻省理工完成了建筑工程專(zhuān)業(yè)的BS學(xué)位。由于家境清苦，他在麻省理工的學(xué)費(fèi)，還是他嬸兒幫忙支付的呢。1917年一戰(zhàn)期間，Wright 加入了美國(guó)海軍，先在麻省理工的預(yù)備航空飛行項(xiàng)目中接受了兩個(gè)多月的專(zhuān)業(yè)指導(dǎo)，之后在長(zhǎng)島Garden City 的軍工企業(yè)Glen Curtiss的工廠(chǎng)，擔(dān)任飛機(jī)檢查員。1919年，Wright 升任公司Curtiss NC-4型飛艇的首席檢查員。

1921年，由于感覺(jué)在軍隊(duì)中的發(fā)展機(jī)會(huì)少，Wright 選擇了退役并加入了Curtiss Aeroplane 公司，擔(dān)任執(zhí)行工程師，隨后升為飛機(jī)事業(yè)部的首席工程師。1931-35年，他成為了合并的公司 Curtiss-Wright 在紐約州布法羅工廠(chǎng)的經(jīng)理。1935-41年，他又升任公司在紐約市的工程部總裁。之后，他轉(zhuǎn)為美國(guó)政府工作，并與1948年辭去公職轉(zhuǎn)入康奈爾大學(xué)，任負(fù)責(zé)研究的副總裁及康奈爾航空實(shí)驗(yàn)室總裁。

有關(guān)當(dāng)年到底是誰(shuí)先發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中學(xué)習(xí)曲線(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象或規(guī)律的，眾說(shuō)紛紜。不少的海外文獻(xiàn)都說(shuō)，是1920s初期，由美國(guó)俄亥俄州賴(lài)特帕特森空軍基地(Wright Patterson Air Force Base)的經(jīng)理最先發(fā)現(xiàn)的。也有的文獻(xiàn)，指向T.P. Wright 當(dāng)年所在公司Curtiss-Wright 。順便說(shuō)一下，這個(gè)公司名稱(chēng)后面的Wright，指的就是發(fā)明飛機(jī)的萊特兄弟，但與本文主角T.P. Wright ，沒(méi)有血緣關(guān)系?？赡?，Wright 這姓氏在美國(guó)常見(jiàn)，像咱們這邊的姓白，或叫“向陽(yáng)”之類(lèi)的吧。甚至，還有文章說(shuō)，是康奈爾大學(xué)先發(fā)現(xiàn)的。不管怎樣，大家都公認(rèn)，最早正式發(fā)表學(xué)習(xí)曲線(xiàn)的，就是T.P. Wright。

那是1936年，他在《航空科學(xué)期刊》發(fā)表了一篇《影響飛機(jī)成本的因素》（如下圖），提出了學(xué)習(xí)曲線(xiàn)的概念和計(jì)算公式。Wright 在文章最后，鳴謝了一幫在過(guò)去十五年一起努力的其他同事們，如王五、趙六等?？梢?jiàn)，最早對(duì)學(xué)習(xí)曲線(xiàn)現(xiàn)象有意識(shí)，可追溯到1922年，即Wright 退役并進(jìn)入Curtiss 公司工作的時(shí)間段。

學(xué)習(xí)曲線(xiàn)

2 學(xué)習(xí)曲線(xiàn)的理論及計(jì)算

1920那個(gè)年代，是大工業(yè)生產(chǎn)的時(shí)代，也是泰勒的“科學(xué)管理理論”于1912年提出并被業(yè)界逐漸認(rèn)知到廣泛接受的年代。泰勒的基本觀點(diǎn)之一：專(zhuān)業(yè)的工作分工、反復(fù)的訓(xùn)練，能使工人的生產(chǎn)力獲得巨大的提高。在航空業(yè)，當(dāng)時(shí)的美國(guó)航空商業(yè)局（Bureau of Air Commerce）資助，大力發(fā)展一款雙座的、定價(jià)為700美元的民用飛機(jī)，并目標(biāo)生產(chǎn)一萬(wàn)架。

在大量的生產(chǎn)活動(dòng)中，如Wright 這樣的管理者們發(fā)現(xiàn)，飛機(jī)制造的單位生產(chǎn)時(shí)間，會(huì)隨著產(chǎn)量的翻番，按固定比例下降。比如，第一架的生產(chǎn)時(shí)間為單位1（如對(duì)此悠久概念遺忘的話(huà)，可去問(wèn)問(wèn)孩子）的話(huà)，第二架的生產(chǎn)時(shí)間就會(huì)為第1架的80%，第四架的時(shí)間會(huì)為第一家的64%（0.8 x 0.8）and so on......Wright等實(shí)踐者，把積累的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，繪制成圖，同時(shí)還轉(zhuǎn)換為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，發(fā)現(xiàn)，雖然數(shù)據(jù)點(diǎn)有些偏離，但整體上是滿(mǎn)足上述規(guī)律的。

學(xué)習(xí)曲線(xiàn)的計(jì)算公式如下：

lg是以10為底的對(duì)數(shù)。對(duì)的，對(duì)數(shù)！很多同學(xué)，打高中見(jiàn)過(guò)一眼之后，這輩子就再也沒(méi)見(jiàn)過(guò)了吧？其中，T1為生產(chǎn)第一個(gè)部件的時(shí)間，Tn為生產(chǎn)第n個(gè)部件的時(shí)間；b為學(xué)習(xí)曲線(xiàn)，通常以百分比的形式出現(xiàn)。對(duì)于一個(gè)學(xué)習(xí)曲線(xiàn)為90%的產(chǎn)品，生產(chǎn)第1個(gè)單位產(chǎn)品所需時(shí)間為43分鐘，則生產(chǎn)第5個(gè)單位產(chǎn)品所需時(shí)間為：

很多管理者為了簡(jiǎn)化日常的計(jì)算，會(huì)事先準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)曲線(xiàn)表，如下左圖。表中的系數(shù)，可直接替換公式中的(n^lgb/lg2)。一般地，單位生產(chǎn)時(shí)間隨著生產(chǎn)數(shù)量的變化曲線(xiàn)，可如下右圖表示。其基本特征是，開(kāi)始，通過(guò)熟能生巧，下降的速度比較快；而到了后期，降幅就減弱了。黔驢技窮？

3 學(xué)習(xí)曲線(xiàn)系數(shù)的獲得

很明顯，生產(chǎn)活動(dòng)中的學(xué)習(xí)曲線(xiàn)系數(shù)的獲得及確定，將影響著活動(dòng)時(shí)間和成本的測(cè)算。簡(jiǎn)單地說(shuō)，管理者可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)。例如，測(cè)量第2個(gè)生產(chǎn)與第1個(gè)生產(chǎn)的耗時(shí)比例，或者，第4個(gè)與第2個(gè)的比例，或者更多樣本的測(cè)量，取平均值。當(dāng)然，也可以通過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后的結(jié)果對(duì)比，進(jìn)行測(cè)算。

我就想到一個(gè)我生活中的例子：二十五年前，剛結(jié)婚時(shí)，跟上海老婆學(xué)習(xí)吃大閘蟹。吃第1只時(shí)，笨手笨腳地，不得要領(lǐng)，吭哧了90分鐘，才完成一只。光陰似箭，時(shí)光如梭，二十五年來(lái)估計(jì)吃了100只了，終于搞清楚而最后一只耗時(shí)35分鐘。

想推算一下平均的學(xué)習(xí)曲線(xiàn)是多少？于是，抖擻精神，用將近荒廢的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，推算了一把，如下圖：

當(dāng)然，酷愛(ài)Excel的同學(xué)，也可嘗試使用數(shù)據(jù)菜單-》模擬分析=》單變量求解，來(lái)求得學(xué)習(xí)曲線(xiàn)。Excel的公式和單變量求解的設(shè)置，參見(jiàn)下圖。

4 學(xué)習(xí)曲線(xiàn)的適用性和局限

首先，如常識(shí)，任何管理方法都不是萬(wàn)能的，都有其適用性。當(dāng)年，Wright觀察的飛機(jī)制造行業(yè)，已經(jīng)是非常復(fù)雜的生產(chǎn)和組裝過(guò)程。如把飛機(jī)分解拆開(kāi)看，如下圖這樣的多種部件?？梢?jiàn)，學(xué)習(xí)曲線(xiàn)適用于復(fù)雜的生產(chǎn)活動(dòng)。隨后的很多年，在汽車(chē)生產(chǎn)、設(shè)備制造等很多行業(yè)，都有文獻(xiàn)表明，學(xué)習(xí)曲線(xiàn)是可以應(yīng)用的。甚至，還有管理者嘗試，把學(xué)習(xí)曲線(xiàn)應(yīng)用在高管的決策過(guò)程。比如，吃一塹，長(zhǎng)一智？

其次，當(dāng)年Wright采用的很多生產(chǎn)成本數(shù)據(jù)，多是人工占75%和物料占25%的情況。后來(lái)，也有大量研究者的論文，將學(xué)習(xí)曲線(xiàn)應(yīng)用到其它比例的情況。但總體來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)曲線(xiàn)還是更適合勞動(dòng)力密集的生產(chǎn)活動(dòng)。那種自動(dòng)化生產(chǎn)線(xiàn)，肯定就不適用了。

第三，我個(gè)人認(rèn)為，在間接采購(gòu)管理中，有很多的服務(wù)類(lèi)型供應(yīng)商，他們的服務(wù)活動(dòng)，如會(huì)展搭建、專(zhuān)業(yè)咨詢(xún)和專(zhuān)業(yè)服務(wù)等，也是近似復(fù)雜的人力活動(dòng)，也可以應(yīng)用學(xué)習(xí)曲線(xiàn)的。

前陣子，愛(ài)琢磨問(wèn)題的SCMP講師王運(yùn)新老師問(wèn)我：“雖然承認(rèn)永遠(yuǎn)存在持續(xù)改進(jìn)，但生產(chǎn)單位時(shí)間是否會(huì)隨著產(chǎn)量增加，而無(wú)限縮小呢？”

這的確是個(gè)很好的問(wèn)題！我也順手用Excel，針對(duì)90%、80%和70%的學(xué)習(xí)曲線(xiàn)，做了一個(gè)產(chǎn)量從1到100的單位時(shí)間曲線(xiàn)，如下圖。比如，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到524,288個(gè)時(shí)，對(duì)應(yīng)90%、80%和70%的學(xué)習(xí)曲線(xiàn)，系數(shù)則分別計(jì)算變?yōu)?.6342、0.3812和0.2141。我相信，如果我們有癮，肯定能算到產(chǎn)量的某個(gè)巨大值，學(xué)習(xí)曲線(xiàn)近似為零的情況?？梢?jiàn)，理論上，學(xué)習(xí)曲線(xiàn)會(huì)使得單位生產(chǎn)時(shí)間無(wú)限縮小。但我們都知道，不可能！也就是說(shuō)，應(yīng)該是在生產(chǎn)的不同階段（量很大的情況），學(xué)習(xí)曲線(xiàn)系數(shù)會(huì)有不同的值。還是，留給有興趣的同學(xué)日后去研究吧。

我們當(dāng)然原意相信，在生產(chǎn)或作業(yè)活動(dòng)中，人們總是會(huì)想到持續(xù)改進(jìn)的辦法的。人類(lèi)的學(xué)習(xí)能力就是如此，但前提是愛(ài)學(xué)習(xí)的人類(lèi)。我們樂(lè)思門(mén)的同學(xué)們，就是個(gè)酷愛(ài)學(xué)習(xí)的大家庭，不是嗎？