前言

機器人搬運系統(tǒng)在倉配中心的應(yīng)用越來越廣泛。機器人擁有諸多特點：占用空間小、靈活性高、24小時不間斷工作，這些特點與日益發(fā)展的電子商務(wù)運營領(lǐng)域高度適配。由于新型自動化機器人搬運系統(tǒng)擁有自主控制、靈活布局、網(wǎng)絡(luò)化、動態(tài)運行等獨特特性，此類系統(tǒng)的設(shè)計和操作控制問題需要新的模型和方法加以解決。倉庫的關(guān)鍵部分，即倉庫設(shè)計、倉庫規(guī)劃以及控制邏輯領(lǐng)域也都隨著機器人自動化倉庫的發(fā)展進行革新。盡管工業(yè)機器人的相關(guān)發(fā)明與應(yīng)用層出不窮，在現(xiàn)實中也較為常見，但是在學術(shù)理論層面上幾乎沒有被詳細研究過。

本期內(nèi)容以倉庫自動化系統(tǒng)發(fā)展歷程為主題展開，采用系統(tǒng)理論視角評述新型自動化機器人搬運系統(tǒng)的相關(guān)研究及實踐，共分為五期。內(nèi)容主要來自Kaveh Azadeh 、René de Koster 、Debjit Roy 2023年發(fā)表的Robotized and Automated Warehouse Systems: Review and Recent Developments（《倉庫自動化系統(tǒng):綜述及近期發(fā)展》）一文。

Dr.Kaveh Azadeh

荷蘭伊拉斯姆斯大學鹿特丹管理學院

研究領(lǐng)域：內(nèi)部物流系統(tǒng)的設(shè)計、分析和優(yōu)化；自動化揀貨系統(tǒng)的建模和性能評估

Prof.René de Koster

荷蘭伊拉斯姆斯大學鹿特丹管理學院物流應(yīng)用與管理系教授

研究領(lǐng)域：物流與信息系統(tǒng)

Prof.Debjit Roy

印度艾哈邁達巴德印度管理學院副教授

研究領(lǐng)域：物流和服務(wù)系統(tǒng)的性能評估；使用隨機建模和優(yōu)化等定量方法提高系統(tǒng)性能

目錄

• 倉庫自動化系統(tǒng)綜述

• 倉儲、運輸和訂單揀貨過程的建模方法

  堆垛機/自動叉車自動存取系統(tǒng)（AS/RS）

  回轉(zhuǎn)式/循環(huán)系統(tǒng)、垂直升降模塊、自動分播系統(tǒng)

• 巷道式密集存儲（穿梭車）系統(tǒng)

  網(wǎng)格式密集存儲（穿梭車）系統(tǒng)

• 移動機器人履行系統(tǒng)

• 倉庫自動化未來展望

自動化倉庫系統(tǒng)綜述

倉庫多為勞動密集型作業(yè)，且作業(yè)需要很大的操作空間。倉儲流程和系統(tǒng)率先進行自動化是合情合理的。首先，倉庫須為大型建筑，可以用于儲存物品，轉(zhuǎn)移庫存，裝、卸載周轉(zhuǎn)箱，訂單揀選，貨車停放等等。目前可用作倉庫的土地資源已經(jīng)變得稀缺，許多倉庫必須全天候運營才能滿足需求。其次，在電子商務(wù)出現(xiàn)后，電商公司每日訂單吞吐量巨大，需要存儲數(shù)以百萬計的商品。揀選是倉庫作業(yè)中重復(fù)性極高且最費力、最昂貴的環(huán)節(jié)，工效學表現(xiàn)較差，需要勞動者愿意輪班工作且擁有較高工作素質(zhì)。這些要求往往很難被同時滿足。以上幾點要素成為了倉庫自動化的巨大推動力。

最早的自動化倉庫，可以追溯到20世紀60年代，德國建立了第一個標準化的堆垛機自動化立體庫。該托盤自動存取系統(tǒng)（AS/RS）采用單元貨位進行貨物儲存，也可以與人工揀選站配合，成為一個“貨到人”系統(tǒng)。從那時起，AS/RS就已經(jīng)有了廣泛的實踐應(yīng)用，20世紀70年代末，AS/RS在研究領(lǐng)域也成為熱潮，相關(guān)論文有數(shù)百篇。

在過去的十幾年中，倉庫自動化領(lǐng)域發(fā)展迅速。AVS/RS(穿梭車自動存取系統(tǒng)/穿梭車自動化立體庫，autonomous vehicle-based or shuttle-based storage and retrieval systems)成為了倉庫自動化發(fā)展的重要推動力。這些系統(tǒng)使用帶巷道的貨架，并在每個巷道的每一層部署自動穿梭車，穿梭車垂直方向的運輸則由升降機完成。

另一個重要的發(fā)展是自動化托盤拆碼垛技術(shù)，尤其是在21世紀初開發(fā)的混合裝箱/碼盤技術(shù)（mixed case palletizing technology）。倉庫揀選過程自動化則由新一代自動導(dǎo)引車(AGV)進行完善。

這些不同層次的自動化技術(shù)共同促進了倉庫揀選過程的完全自動化。德國公司W(wǎng)itron率先將多種技術(shù)結(jié)合起來，形成了完全自動化倉庫解決方案，應(yīng)用在以商店為基礎(chǔ)的零售業(yè)(主要是雜貨業(yè))。僅在西歐就有大約40個完全自動化的倉庫在運作，并且有許多自動化倉庫正在開發(fā)中。盡管這些自動化倉庫占地面積依舊很大，但與傳統(tǒng)的人工倉庫相比，它們要小得多(即成本效益更高)。

圖1：典型自動化倉庫中的流程

在零售業(yè)自動化倉庫中，指定的合作供應(yīng)商卡車卸貨，并將預(yù)先告知的單一SKU托盤送到登記運輸機(步驟1)。然后通過傳送帶將托盤存儲在AS/RS中(步驟2)。當需要某種產(chǎn)品時，托盤將卸下并自動卸垛(步驟3)。零散的周轉(zhuǎn)箱通常放在托盤上以方便操作，并隨后被存儲在小型AS/RS或AVS/RS中(步驟4)。當客戶訂單到達后，周轉(zhuǎn)箱被取出并按順序排列(步驟5)，混合周轉(zhuǎn)箱按照倉庫特定的順序搭建托盤或籠車/防滾籠（roll-cages），以便在倉庫中快速上架(步驟6)。這些籠車在訂單整合緩沖區(qū)(OCB)中等待，這一區(qū)域通常也是一個AS/RS(步驟7)，運貨卡車到達后，它們會被取出并按照卡車路線中的順序進行裝載。

除了需要大量技術(shù)人員保持系統(tǒng)正常運行外，自動倉庫不涉及人工處理問題。除了全自動化的倉庫外，大量部分自動化倉庫也已經(jīng)建成。根據(jù)巴克國際咨詢公司2017年的數(shù)據(jù)，僅在荷蘭，2012-2016年期間就使用機器人技術(shù)建造了63個大型新倉庫。

然而，大多數(shù)倉庫研究仍然集中在傳統(tǒng)的存儲和訂單揀選方法上。De Koster等人(2007)的概述為研究半/全自動化揀選方法提供了一些理論方法。由于系統(tǒng)的快速迭代發(fā)展，理論也是時候進行更新了。本系列文章對自動化新技術(shù)進行了結(jié)構(gòu)分析，并對這些新技術(shù)和已有的研究進行了概述，專注于訂單揀選系統(tǒng)的設(shè)計和控制方面，因為它們是任何倉庫的核心和靈魂。同時探討了相應(yīng)的自動化產(chǎn)品存儲和處理技術(shù)。圖2對自動揀選系統(tǒng)進行了分類，包括傳統(tǒng)的和新開發(fā)的自動揀選系統(tǒng)。

圖2：自動揀選系統(tǒng)的分類

在本研究中，作者將關(guān)注點集中于近期的機器人自動揀選系統(tǒng)發(fā)展，特別是使用零揀機器人（free-roaming retrieval robots）的新系統(tǒng)的發(fā)展情況，重點討論了穿梭車和移動AGV（free-roaming AGVs）。

倉儲、運輸和揀貨過程的建模方法和目標

分析和仿真是兩種對系統(tǒng)進行建模的方法?；诜抡娴哪Ｐ涂梢詼蚀_地模擬現(xiàn)實，產(chǎn)生最小的誤差，但其弊端在于過于費時。設(shè)計一個詳細而準確的仿真模型非常耗時，若想優(yōu)化整個設(shè)計空間，設(shè)計一個模型是不夠的，往往需要開發(fā)多個模型?；诖耍l(fā)展早期階段應(yīng)首選分析模型以減少設(shè)計空間并快速確定幾個較合適配置。與仿真模型相比，分析模型的運行速度更快，可以直接或通過快速枚舉大量設(shè)計參數(shù)獲得最優(yōu)配置。在早期概念化階段，使用分析模型估計性能度量（performance measure，衡量模型泛化能力的評價標準）時產(chǎn)生的錯誤通常是可以接受的。

常見分析模型分類

1.線性和混合整數(shù)規(guī)劃模型

Linear and Mixed-Integer Programming Models

2.旅行時間模型

Travel Time Models

3.排隊網(wǎng)絡(luò)(QN)模型

Queuing Network Models

1.線性和混合整數(shù)規(guī)劃模型

自動化系統(tǒng)中的許多設(shè)計和操作決策可以使用線性規(guī)劃(LP)或非線性和混合整數(shù)規(guī)劃(MIP)模型進行優(yōu)化。例如，LP和MIP模型可用于優(yōu)化系統(tǒng)形狀，獲得正確的存儲策略選擇，調(diào)度和排序訂單，以及建立訂單批處理規(guī)則。LP和MIP模型通常用于確定性設(shè)置。若要捕獲隨機性，旅行時間模型和排隊網(wǎng)絡(luò)模型更佳。

如何評估線性和混合整數(shù)規(guī)劃模型？

LP模型可以在多項式時間內(nèi)精確求解，MIP模型的精確解決方案是難以處理的。因此，元啟發(fā)式算法能夠在較短的時間內(nèi)提供近似最優(yōu)解。元啟發(fā)式算法背后的概念是從所有可能的可行解決方案中找到最佳解決方案。一些著名的元啟發(fā)式算法包括遺傳算法、禁忌搜索、模擬退火和自適應(yīng)大鄰域搜索。精確和啟發(fā)式算法的發(fā)展導(dǎo)致了一個名為matheuristics的集成技術(shù)。該方法將一個問題分解為若干個子問題，子問題用精確的算法求解。隨后，子問題的結(jié)果再用于啟發(fā)式算法。

2.旅行時間模型

使用旅行時間模型，設(shè)計工程師可以獲得物資從一個位置移動到另一個位置所需的時間量。例如，在“貨到人”自動化揀選情況下，旅行時間模型可用于獲得貨物存取時間的閉式解。封閉形的旅行時間表達式通常簡單且計算便捷。因此，它們主要用于在詳細模擬之前限制搜索空間，或用于優(yōu)化設(shè)計選擇。它們還可以估計排隊網(wǎng)絡(luò)中服務(wù)器的預(yù)期服務(wù)時間。旅行時間模型很簡單，其劣勢在于有些要素捕捉不全，例如多個資源之間的交互、多個資源的并行處理或系統(tǒng)內(nèi)的排隊等要素均不再其捕捉范圍內(nèi)。在這些情況中，排隊網(wǎng)絡(luò)模型的表現(xiàn)更優(yōu)。

3.排隊網(wǎng)絡(luò)模型（列隊網(wǎng)絡(luò)模型/QN模型）

自動揀選系統(tǒng)可以理解為用QN建模的多級服務(wù)系統(tǒng)。在QN中，客戶進入系統(tǒng)，經(jīng)歷幾個服務(wù)階段，然后離開系統(tǒng)。排隊網(wǎng)絡(luò)的以下幾個模型曾經(jīng)被詳細研究過，分別是:開放(OQN)、封閉(CQN)和半封閉(SOQN)。

在開放排隊網(wǎng)絡(luò)模型（OQN模型）中，客戶(例如，待揀選訂單)從外部到達系統(tǒng)，在不同節(jié)點接受服務(wù)后離開系統(tǒng)。OQN模型在預(yù)估訂單吞量時特別有用。然而，在許多系統(tǒng)中，資源在整個或部分過程中伴隨著訂單。通常情況下，影響系統(tǒng)績效的資源的數(shù)量、容量是有限的：一輛籠車或托盤在部分或整個過程中與訂單是綁定的。OQN假設(shè)系統(tǒng)中機器人的數(shù)量是無限的，進而無法準確估計系統(tǒng)的性能。例如，OQN模型會預(yù)計訂單由系統(tǒng)中較昂貴的機器人運輸，但實際中機器人的數(shù)量有限。克服這一挑戰(zhàn)的方法是將系統(tǒng)建模改為CQN。

在封閉排隊網(wǎng)絡(luò)模型（CQN模型）中，有限數(shù)量的資源與到達系統(tǒng)的訂單配對。一旦一個訂單完成，該資源才會為另一個訂單提供服務(wù)。有限的資源數(shù)量在CQN中施加了人口約束。不過，CQN隱含地假設(shè)有無限數(shù)量的訂單在系統(tǒng)外等待，CQN模型可用于估計系統(tǒng)最大吞吐能力。若使用CQN對整個流程中對到達系統(tǒng)客戶（訂單）和資源配的系統(tǒng)進行建模，則會導(dǎo)致低估客戶真實的等待時間。低估產(chǎn)生的原因是假設(shè)無限數(shù)量的客戶在CQN外部等待，然而，現(xiàn)實情況下，相反的情況也時常發(fā)生。

為了解決這一情況，半封閉排隊網(wǎng)絡(luò)模型（SOQN模型）更為合適，因為它可以準確地捕捉外部事務(wù)等待時間。如圖3所示，SOQN(有時也被稱為“容量有限的開放排隊網(wǎng)絡(luò)”)擁有一個同步站，在該同步站中，客戶訂單在外部列隊排隊，與資源隊列中的可用資源進行配對。然后，排隊訂單按流程使用資源，資源將訂單運送至預(yù)先指定的不同節(jié)點進行處理。

圖3:具有N個循環(huán)資源的典型SOQN模型

如何評估排隊網(wǎng)絡(luò)模型？

MVA（Mean Value Analysis均值分析）是評估排隊網(wǎng)絡(luò)性能指標的重要方法之一。MVA算法基于利特爾定律和到達定理。然而，用于分析自動揀選系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通常沒有形成產(chǎn)品形式的解決方案，沒有形成原因有很多，例如非指數(shù)分布的服務(wù)時間、客戶堵塞或非馬爾可夫路線。因此，近似的算法往往被用來估計系統(tǒng)的性能指標。如近似均值分析(AMVA)和研究院Whitt 在1983年提出的參數(shù)分解方法，都是根據(jù)排隊網(wǎng)絡(luò)的特點發(fā)展起來的解決方案。SOQN并沒有產(chǎn)品形式的解決方案，即使對于泊松到達（poisson arrivals）和指數(shù)服務(wù)器（exponential servers）也是如此。矩陣幾何方法(MGM)、聚合、網(wǎng)絡(luò)分解、參數(shù)分解和性能邊界是近似SOQN性能的最常見的解決方法。

分析模型的決策變量和績效目標

在倉庫規(guī)劃和設(shè)計中有兩個層次的決策，即長期戰(zhàn)術(shù)層面和短期操作層面。

在長期規(guī)劃中，決策圍繞著系統(tǒng)的硬件設(shè)計選擇和優(yōu)化(DO)展開。在這一層面上，主要目標是實現(xiàn)系統(tǒng)的吞吐量和存儲容量最大化。目標受到幾個重要決策變量的影響，例如，倉庫布局配置；機器人的數(shù)量；裝卸點和工作站的數(shù)量、位置。這個階段所作的決策，一旦到位就很難再做更改。

短期決策側(cè)重于運營計劃和控制(OP&C)。主要目標是最小化交貨時間、等待時間、響應(yīng)時間和資源空閑等。短期決策包括：車輛分配策略、阻塞預(yù)防協(xié)議、車輛駐留點使用策略（無作業(yè)車輛停放位置）、存儲槽和工作站分配規(guī)則。

分析模型可以用于處理長期和短期決策。LP模型在滿足多個約束條件的情況下可以優(yōu)化任何目標(如成本)。通常使用非線性的旅行時間模型，有時可以獲得性能度量的閉式解（例如平均處理時間）。通過對期望的決策變量求導(dǎo)，模型可以通過性能度量對系統(tǒng)進行優(yōu)化。然而，導(dǎo)出系統(tǒng)數(shù)據(jù)的封式解通常是不可能的。為此，一般使用QN和基于仿真的模型，然后通過枚舉決策變量來實現(xiàn)性能優(yōu)化。有時，決策變量的組合對系統(tǒng)的性能有共同的影響。因此，一些研究者建議使用具有交互變量的回歸模型來評估決策變量對系統(tǒng)性能的綜合影響，然后對變量及其組合進行枚舉，以檢查對期望的性能度量的影響。

表1總結(jié)了不同目標和決策變量的框架，以及解決它們的合適建模方法。

表1:決策框架及相應(yīng)的建模方法