摘自《供應(yīng)鏈的三道防線：需求預(yù)測(cè)、庫(kù)存計(jì)劃、供應(yīng)鏈執(zhí)行》，劉寶紅、趙玲著。

如果說(shuō)計(jì)劃是供應(yīng)鏈領(lǐng)域?qū)I(yè)度最高的職能的話，那么庫(kù)存計(jì)劃就是計(jì)劃職能專業(yè)度最高的。而安全庫(kù)存的設(shè)置呢，則是庫(kù)存計(jì)劃中技術(shù)含量最高的一塊。

那么，究竟怎么來(lái)設(shè)置安全庫(kù)存呢？那就是量化需求的不確定性、量化供應(yīng)的不確定性和量化服務(wù)水平，“從數(shù)據(jù)開(kāi)始，由判斷結(jié)束”，在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上適當(dāng)調(diào)整，得到最后的安全庫(kù)存水位。下面，讓我們一步一步來(lái)說(shuō)明。

第一步：量化需求的不確定性

前文說(shuō)過(guò)，企業(yè)的需求有一定的可重復(fù)性。當(dāng)需求相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，我們可以通過(guò)計(jì)算需求歷史的不確定性，來(lái)估算未來(lái)需求的不確定性。需求的重復(fù)性是個(gè)重要的假設(shè)，也符合實(shí)踐中的很多情況。比如對(duì)電商來(lái)說(shuō)，我們常用過(guò)去13周的銷量來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)13周的需求；對(duì)于工廠的MRO來(lái)說(shuō)，設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定，未來(lái)的備件需求跟過(guò)去的需求一般會(huì)相當(dāng)一致；對(duì)4S店來(lái)說(shuō)，輪胎、機(jī)油、剎車片等的需求也一般符合這個(gè)規(guī)律。

在下圖的例子中，我們用過(guò)去20周的需求歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算每周的平均需求，以及需求的標(biāo)準(zhǔn)差。為了便于操作，圖中以Excel為工具，展示了相應(yīng)的Excel計(jì)算公式。這里需求的標(biāo)準(zhǔn)差呢，代表的就是需求的變動(dòng)性。它統(tǒng)計(jì)的是實(shí)際需求與預(yù)測(cè)值（在這里是平均需求）之間的差異。標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明需求的變動(dòng)性越大，反之亦然。

還有，這里假設(shè)需求符合正態(tài)分布。這在需求相對(duì)比較穩(wěn)定、需求相對(duì)頻繁的情況下一般會(huì)成立。當(dāng)需求很不穩(wěn)定，或者需求很低的情況下，正態(tài)分布往往不合適，我們得找更合適的分布來(lái)模擬，比如泊松分布，相應(yīng)地找出類似于標(biāo)準(zhǔn)差的的參數(shù)，來(lái)量化需求的變動(dòng)性。

圖1：量化需求的不確定性

在量化需求的不確定性時(shí)，要注意數(shù)據(jù)樣本的大小：樣本數(shù)太小，代表性就不好。這就如用一系列的點(diǎn)來(lái)模擬正態(tài)分布曲線——點(diǎn)數(shù)越多，畫(huà)出的曲線就越準(zhǔn)確。在計(jì)算安全庫(kù)存時(shí)，我們一般會(huì)用13周的數(shù)據(jù)，即13個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。13周是三個(gè)月，一個(gè)季度，在管理上比較常用，溝通起來(lái)比較容易。如果少于13個(gè)點(diǎn)，特別是少于10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的話，要模擬一個(gè)正態(tài)分布曲線就比較困難，準(zhǔn)確度就可能打折。

那么有人會(huì)說(shuō)，是不是數(shù)據(jù)點(diǎn)越多越好？其實(shí)也不一定。要獲取更多數(shù)據(jù)點(diǎn)，一種做法是用更長(zhǎng)的需求歷史，比如選取52周的需求，我們的風(fēng)險(xiǎn)是失去了需求的代表性，特別是那些季節(jié)性明顯的產(chǎn)品。另一種做法呢，就是把需求拆分地更細(xì)，比如把每周拆分成每天，我們的風(fēng)險(xiǎn)是需求可能不再符合正態(tài)分布，得用二項(xiàng)分布等來(lái)描述。

第二步：量化供應(yīng)的不確定性

供應(yīng)的不確定性一般指供應(yīng)周期的不確定性。在企業(yè)的ERP系統(tǒng)里，圍繞訂單會(huì)有多個(gè)時(shí)間點(diǎn)，包括訂單發(fā)出的日期和收到貨物的日期。這兩個(gè)的差值就是供應(yīng)周期，在這里也是交期。

在下面的例子中，我們抽取10個(gè)歷史訂單，統(tǒng)計(jì)每個(gè)訂單的交期，圍繞交期統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差，來(lái)量化供應(yīng)的不確定性。當(dāng)然，這里的假設(shè)是交期服從正態(tài)分布，比如平均交期是3星期，意味著大部分情況下，交期在3星期左右，有時(shí)候會(huì)超過(guò)3星期，有時(shí)候會(huì)短于3星期，但總體來(lái)說(shuō)，交期在3周左右的概率最高；越是向兩端，出現(xiàn)的概率越小。

圖2：量化供應(yīng)的不確定性

嚴(yán)格地說(shuō)，供應(yīng)商的交期或生產(chǎn)線的生產(chǎn)周期只是供應(yīng)周期的一部分。實(shí)際上，供應(yīng)周期是從需求產(chǎn)生到補(bǔ)貨上架之間的整個(gè)周期，包括需求產(chǎn)生到補(bǔ)貨訂單產(chǎn)生、供應(yīng)商/生產(chǎn)線的交期、驗(yàn)收入庫(kù)等多個(gè)時(shí)段。在量化供應(yīng)的不確定性時(shí)，應(yīng)該用整個(gè)供應(yīng)周期，不管是原材料，還是成品、半成品，方法論都一樣。

第三步：量化服務(wù)水平（有貨率）

簡(jiǎn)單地說(shuō)，服務(wù)水平（有貨率）就是當(dāng)需求產(chǎn)生時(shí)，比如客戶下訂單，多大概率下我們有現(xiàn)成的庫(kù)存來(lái)滿足訂單。當(dāng)然，服務(wù)水平也可定義為需求產(chǎn)生后，在某個(gè)特定的時(shí)段里，比如3天、5天或1周，我們能夠履行訂單的概率。出于簡(jiǎn)化闡述的目的，我們這里把服務(wù)水平（有貨率）定義為需求產(chǎn)生時(shí)，我們立即有庫(kù)存來(lái)滿足的概率。

當(dāng)需求相對(duì)頻繁時(shí)，企業(yè)一般會(huì)設(shè)預(yù)測(cè)，比如每周預(yù)測(cè)需求是80個(gè)，然后每周按照80個(gè)的平均需求來(lái)補(bǔ)貨。當(dāng)需求符合正態(tài)分布時(shí)，這意味著一半的情況下，每周的需求會(huì)高于80個(gè)；一半的情況下，每周的需求會(huì)低于80個(gè)。如果每周的供應(yīng)是80個(gè)的話，這意味著有50%的概率下，需求能夠馬上得到滿足；有50%的概率下，需求沒(méi)法立即滿足。也就是說(shuō)，不放任何安全庫(kù)存，我們的服務(wù)水平（有貨率）是50%。而要達(dá)到更高的服務(wù)水平（有貨率），我們就得設(shè)置安全庫(kù)存。

當(dāng)需求服從正態(tài)分布時(shí)，放1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的安全庫(kù)存，服務(wù)水平會(huì)提高34.1%，由50%提高到84.1%；再放1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的安全庫(kù)存（Z=2），服務(wù)水平再提高13.59%，達(dá)到97.7%；等放到第3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的安全庫(kù)存時(shí)（Z=3），服務(wù)水平會(huì)再提高2.28%，達(dá)到99.9%，也就是說(shuō)，一旦需求來(lái)了，99.9%的情況下我們手頭有庫(kù)存來(lái)滿足。

如圖x所示，在Excel中有個(gè)公式，能夠把服務(wù)水平（有貨率）轉(zhuǎn)換成Z值。也就是說(shuō)，如果要達(dá)到特定的有貨率，需要放多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的安全庫(kù)存。比如要達(dá)到95%的有貨率，Z值就等于1.64，即放1.64個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的安全庫(kù)存即可?？吹贸?，服務(wù)水平（有貨率）是個(gè)系數(shù)。服務(wù)水平越高，這個(gè)系數(shù)越大；反之亦然。

圖3：量化服務(wù)水平對(duì)安全庫(kù)存的影響

不難看出，安全庫(kù)存的投資回報(bào)率遞減。這就給我們100%滿足客戶需求提出了挑戰(zhàn)：為了達(dá)到那最后的零點(diǎn)幾個(gè)百分點(diǎn)的有貨率，我們得建很多的庫(kù)存，導(dǎo)致庫(kù)存太高、庫(kù)存周轉(zhuǎn)率太低、資產(chǎn)回報(bào)率太低。那還要不要“100%滿足客戶需求”？答案是要，但不是立即滿足需求，而是分不同的時(shí)段。比如有個(gè)企業(yè)是這樣定義服務(wù)水平的：95%的情況下，客戶的訂單可以立即由庫(kù)存滿足；97%的情況下在2天內(nèi)發(fā)貨；100%的情況下在7天內(nèi)發(fā)貨。

這種階梯型的服務(wù)水平兼顧客服水平和庫(kù)存投資，是精細(xì)化管理的一種體現(xiàn)。而服務(wù)水平的定義，需要達(dá)成跨職能的共識(shí)，是管理者必須正視的。

最后一步：綜合需求的不確定性、供應(yīng)的不確定性和服務(wù)水平，計(jì)算安全庫(kù)存

到現(xiàn)在為止，我們量化了需求的不確定性、供應(yīng)的不確定性和服務(wù)水平系數(shù)。最后一步呢，就是把這三者整合起來(lái)，計(jì)算安全庫(kù)存。這里的關(guān)鍵呢，是把需求和供應(yīng)的不確定性（標(biāo)準(zhǔn)差）整合成一個(gè)綜合的標(biāo)準(zhǔn)差，乘以一個(gè)服務(wù)水平系數(shù)（Z值），就得到最終的安全庫(kù)存。

圖6：綜合三個(gè)因素而成的安全庫(kù)存公式

綜合標(biāo)準(zhǔn)差的公式有點(diǎn)復(fù)雜，根號(hào)下的前半部分是需求的不確定性，后半部分是供應(yīng)的不確定性。因?yàn)闀r(shí)間單位等不同，所以會(huì)有些換算，比如需求預(yù)測(cè)的時(shí)間單位是周（即按周預(yù)測(cè)），而平均補(bǔ)貨周期的單位是天，那么兩者得換算成統(tǒng)一的單位，比如都用天，這樣就可以除得盡。

舉個(gè)例子。假定需求預(yù)測(cè)的時(shí)間單位是周，就每周的需求預(yù)測(cè)，那么就是按1周為單位，計(jì)算出的需求預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)差。再假定平均補(bǔ)貨周期是3周。根號(hào)下的前半部分是把每周的需求標(biāo)準(zhǔn)差，轉(zhuǎn)換成3周的補(bǔ)貨周期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于根號(hào)下的后半部分，F(xiàn)是平均需求預(yù)測(cè)，我們用平均需求歷史來(lái)代替，時(shí)間單位要跟一致，比如后者用的是天，那么前者也要轉(zhuǎn)換成天，這樣兩者相乘，時(shí)間單位就可以消去。

在實(shí)際應(yīng)用中，安全庫(kù)存的計(jì)算公式往往會(huì)簡(jiǎn)化，比如假定供應(yīng)周期恒定，因?yàn)橛袝r(shí)候供應(yīng)周期數(shù)據(jù)難以收集到：有的公司習(xí)慣于給供應(yīng)商一個(gè)大訂單，讓供應(yīng)商分次送貨，信息系統(tǒng)能夠統(tǒng)計(jì)供應(yīng)商每次交貨的日期，卻沒(méi)法統(tǒng)計(jì)供應(yīng)商每次的開(kāi)始日期。另外，如果實(shí)施VMI（供應(yīng)商管理的庫(kù)存），供應(yīng)商根據(jù)需求預(yù)測(cè)和庫(kù)存計(jì)劃水平自動(dòng)補(bǔ)貨，采購(gòu)方不再直接管理訂單，也就沒(méi)法統(tǒng)計(jì)供應(yīng)商真實(shí)的供應(yīng)周期。

這時(shí)，安全庫(kù)存的公式就簡(jiǎn)化為：

讀到這里，相信大家對(duì)安全庫(kù)存的計(jì)算有了基本了解。我們不想探討太多的計(jì)算細(xì)節(jié)；我們想強(qiáng)調(diào)的是，安全庫(kù)存的設(shè)置是個(gè)“從數(shù)據(jù)開(kāi)始，由判斷結(jié)束”的過(guò)程：量化需求的不確定性、量化供應(yīng)的不確定性、量化服務(wù)水平（有貨率）的要求，計(jì)算出一個(gè)基準(zhǔn)的安全庫(kù)存，然后根據(jù)具體業(yè)務(wù)情況來(lái)調(diào)整。比如新產(chǎn)品要導(dǎo)入了，那么老產(chǎn)品的安全庫(kù)存可適當(dāng)調(diào)低；年頭節(jié)下需求旺盛，安全庫(kù)存可適當(dāng)調(diào)高點(diǎn)等。再比如產(chǎn)品的成本高，就適當(dāng)少放些安全庫(kù)存；產(chǎn)品的成本低，就適當(dāng)拔高安全庫(kù)存，這樣以較低的總體庫(kù)存，實(shí)現(xiàn)較高的總體服務(wù)水平。

我們常犯的錯(cuò)誤呢，就是“從判斷開(kāi)始，由判斷結(jié)束”，憑經(jīng)驗(yàn)、拍腦袋設(shè)置一定天數(shù)的用量作為安全庫(kù)存。一刀切，結(jié)果就是安全庫(kù)存高的高，低的低，短缺與過(guò)剩共存，整體庫(kù)存高，整體齊套率低，我們?cè)诤竺孢€會(huì)繼續(xù)討論。

我們還想強(qiáng)調(diào)的是，上面的公式后面有相當(dāng)多的假設(shè)，比如需求得有一定的連續(xù)性，需求和補(bǔ)貨周期都服從正態(tài)分布。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度，我們可以驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布。不過(guò)完美的數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型不多，但盡管不完美，也從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度幫助我們量化分析，提供一定的參考。